Matematika

Matematika (z łac. mathematicus, od gr. μαθηματικός mathēmatikós, od μαθηματ-, μαθημα, mathēmat-, mathēma, „ùczba, lekcjô, poznanié”, od μανθάνειν manthánein) - je ùczbą jakô wëewoluòwa z mierzeniô, rechòwaniô ë analizë geòmetricznëch figùrów. Do dzysô nie jistnieje jednô, òglowò akceptowónô definicëjô matematiczi. Nôczãscy matematika je òkreslónô jakno ùczba chtërnô analizëje stwòrzoné przez nią abstraktné sztrukturë ë jich swòjiznë.

Matematika wëszë nazywôna królewą ùczb; na ich tle wòdżë sã:

• samodzielnôśció i niezależnośc od innych badań, chociaż korzystô z osiągnień techniki;
• wyjątkowô rozległô wpłiwë;
• pewnòścią rezultatów, rzadko podlegającë rewizji.

Formalnô struktura

Matematika je ùczbą wydëłaniô wniosków z założeń. Jeżeli rozumowané matematyczné jest poprawné, to przy poprawnych założeniach istnieje pewność, że wnioskòwë bôdzã poprawné. Jeżelë w rozumowaniù jest jakôkolwiek nieścisłość, né ma takëj gwarancji. Stąd wynika dużé nacisk na ścisłość rozumowaniô w matematyce. W utrzymaniu téj ścisłości pomoże dalëj omawiany formalizm logiczny oraz zapis matematyczny.

To ni ma znaczënia, że w matematice wyobrażenié, głëbia, czë intuicjô ni są ważne. Matematika nie mòże sensownië istnéć bez formalnégò aparatu, ale formalizm tworzë tylko ramy dla inwencji i twórczégò myślenia matematyka, jak gramatyka jãzëka tworzy ramy dla inwencji pisarza. Formalizm, choćby w praktyce tylko zblizony, jést metòdą obiektywnegò porozumiewanié matematyków. Może się użëwać do rozmawianié o pojęciach matematycznëch zwykłégò jãzëka naturalnégò, ale to ma sens tylko tak dlugò, jak to da się opis jednoznacznie przetłumaczyć na formalizm (nawet jeśli to tłumaczenié ni jest w praktyce wykonanè).

Formalnô struktura matematiki wôdza takto:

• Wëbjërzony jest tzw. alfabet złożonë z wëkończonéj lëczi rozróżnialnëch znaków (np. lëtr, cëfr, znaków matematycznëch itd.)
• Używając regułów wnioskowaniô, mòżemë zaczynając òd aksjomatów dowodëwó rozmaitë twierdzeniów danéj teorii.

Już wkrótce!